Álgebra lineal Ejemplos

Hallar el determinante [[e^(-3x)cos(2x),e^(-3x)sin(2x)],[-3e^(-3x)cos(2x)-2e^(-3x)sin(2x),-3e^(-3x)sin(2x)+2e^(-3x)cos(2x)]]
Paso 1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.1.1
Mueve .
Paso 2.1.4.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.4.1.3
Resta de .
Paso 2.1.4.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.2.1
Mueve .
Paso 2.1.4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.4.2.3
Resta de .
Paso 2.1.4.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.4.3.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.4.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.4.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.4.3.4
Suma y .
Paso 2.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.1.7
Multiplica por .
Paso 2.1.8
Elimina los paréntesis.
Paso 2.1.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.10.1
Mueve .
Paso 2.1.10.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.10.3
Resta de .
Paso 2.1.11
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.11.1
Mueve .
Paso 2.1.11.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.11.3
Resta de .
Paso 2.1.12
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.12.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.12.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.12.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.1.12.4
Suma y .
Paso 2.2
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Suma y .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 2.3
Factoriza de .
Paso 2.4
Factoriza de .
Paso 2.5
Factoriza de .
Paso 2.6
Reorganiza los términos.
Paso 2.7
Aplica la identidad pitagórica.
Paso 2.8
Multiplica por .